名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
的导函数为
，且
对
恒成立.现有下述四个结论：
①
；
②若
，
.则
；
③
；
④若，
.则.
其中所有正确结论的编号是____________
上的函数的导函数为，且对恒成立.现有下述四个结论：①
；②若
，.则；③
；④若
，.则.其中所有正确结论的编号是
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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665次组卷
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2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
，m，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若
，
使
成立，求实数a的取值范围.
，，m，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若，使成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若直线
与曲线
和
分别交于
两点且曲线在
处的切线与在
处的切线相互平行，求
的取值范围；
(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点
且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
，(1)若直线
与曲线和分别交于两点且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求的取值范围；(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对任意实数，不等式
总成立，则实数的取值范围为（ ）
，若对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-19更新
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1391次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
21-22高二下·全国·期末
解题方法
6 . 设函数
.设当
时，
，求的取值范围.
.设当时，，求的取值范围.
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21-22高二下·全国·期末
解题方法
7 . 若不等式
对于
恒成立，求的取值范围.
对于恒成立，求的取值范围.
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2022-06-19更新
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1147次组卷
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5卷引用：专题07 洛必达法则-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题07 洛必达法则-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求证：函数在定义域上单调递增；
(2)设区间
（其中
），证明：存在实数
，使得函数
在区间I上总存在极值点．
．(1)求证：函数
在定义域上单调递增；(2)设区间
（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值点．
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9 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围：
(2)当
时，证明：在区间
上有且只有两个零点.
，其导函数为.(1)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围：(2)当
时，证明：在区间上有且只有两个零点.
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2022-06-18更新
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1461次组卷
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9卷引用：广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题
广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)若方程
存在唯一的实数根，求实数m的取值范围；
(2)若
，求实数a的取值范围．
．(1)若方程
存在唯一的实数根，求实数m的取值范围；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2022-06-18更新
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284次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题
