名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)若
在区间
有2个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c91a94e45596b7e86eb1a833ccbf5f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ec4b8ed4874328a37cd50343a73aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-03更新
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2305次组卷
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13卷引用:内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题
内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)黄金卷01福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷
名校
2 . 若函数
有3个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32273aa2c863a64e2944cb6467054b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-15更新
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686次组卷
|
2卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值点;
(2)若函数
有且只有两个零点,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec561ba4de343199ff58833a376bdcf.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-09-13更新
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344次组卷
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2卷引用:内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学(文)试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有2个零点,求
的值.
(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1d6af63c8b2f7fb6b34a5dd11f8de9.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563fc90f9936caa874cd7724381b2534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff38d53e7d6c913cfa2c2ef35e204e4.png)
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5 . 已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)当
时,证明:
在
,
上各有一个零点,且这两个零点互为倒数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5172d0888b83e69fdec76676ac556f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85feaa0f6ce7f2926a66ebb864c57003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2023-06-20更新
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593次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)若a;
(2)证明
有两个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b113be16b894d130c2795528369a2414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c3319647314c3b6d82958a909acd2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab793dba5ed4e2e7cb8068fda57cbe5.png)
(1)若a;
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092d240f9e1d643ca73142871a16b413.png)
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7 . 设函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若f(x)有两个极值点
,
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e415f9648d830c9546bae0cf41d400.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2a6309fee9da2b037d17949b1c7e4c.png)
(2)若f(x)有两个极值点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
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2023-04-23更新
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436次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题
名校
8 . 设函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
有两个极值点
,
①求a的取值范围;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ccc27c12162dd106b600bc9b130bc4d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f34289ded7cf78e030dfdad1364c4b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f3ceb94c540f4cb5233f6b882cd37a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
①求a的取值范围;
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a671226f036f5bcc262bc692a8a8f3.png)
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2023-04-21更新
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1117次组卷
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8卷引用:内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)(已下线)重难点突破04 双变量与多变量问题(七大题型)吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
,其中
.
(1)证明:
恒有唯一零点;
(2)记(1)中的零点为
,当
时,证明:
图像上存在关于点
对称的两点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175104a495888763f633aeb341e2df34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)记(1)中的零点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c3a0575ce2ffd5c4e03a5ddd990bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9938230f82e91cf09f8157b532baaba.png)
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2023-04-13更新
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2987次组卷
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7卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
10 . 已知函数
,
.
(1)当函数
与函数
图像的公切线l经过坐标原点时,求实数a的取值集合;
(2)证明:当
时,函数
有两个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4d96931977f6f5462acb196bcd417e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db0eb7b60e88da1d807797cb17f85d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00d47ef1d331094530990ffe38e1d77.png)
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