名校
1 . 已知
(1)若
有两个零点，求
的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2023-11-11更新
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624次组卷
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4卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
2 . 已知函数
有且只有一个零点，则
的值为（ ）
有且只有一个零点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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504次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
为其导函数．函数
在其定义域
内有零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的
且
，
．
(3)求证：
．
，，为其导函数．函数在其定义域内有零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的且，．(3)求证：
．
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2023-11-08更新
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486次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知函数
.
(1)试讨论的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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512次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
5 . 函数
，则下列说法错误 的有（ ）
，则下列说法| A．函数有唯一零点 |
| B．函数的极大值小于1 |
C． |
D． |
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名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的图象经过坐标原点 |
B．当 时，函数有且仅有一个极小值点 |
C．若关于 的不等式 恒成立，则 |
D．“ ”是“函数为增函数”的必要不充分条件 |
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2023-11-01更新
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248次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 函数
，若函数
恰有两个零点，则a的取值范围是______ ．
，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是
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8 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，从小到大依次为，，
，
，则
的取值范围为（ ）
，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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962次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：
．
．(1)当
时，求函数在上的最大值．(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
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名校
10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 恰有2个零点，则 或 |
B．若恰有3个零点，则 |
C．当 时，恰有5个零点 |
D．当 时，仅有1个零点 |
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2023-10-11更新
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608次组卷
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5卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
