1 . 已知函数，其中e是自然对数的底数．
(1)当时，函数的图象是否存在平行于x轴的切线，如果存在求出切线方程，如果不存在说明理由；
(2)当时，若函数在恰有两个零点，求a的取值范围（参考：，；，．）

2 . 已知函数的图象在点处的切线与轴垂直．
(1)求实数的值．
(2)讨论在区间上的零点个数．

3 . 设函数在区间上的导函数为，且在上存在导函数（其中）．定义：若区间上恒成立，则称函数在区间上为凸函数．
已知函数的图像过点，且在点处的切线斜率为．
(1)判断在区间上是否为凸函数，说明理由；
(2)求证：当时，函数有两个不同的零点．

4 . 已知函数函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．若，则恰有2个零点

B．若，则恰有4个零点

C．若恰有3个零点，则的取值范围是

D．若恰有2个零点，则的取值范围是

5 . 已知函数，.
(1)当时，讨论方程解的个数；
(2)当时，有两个极值点，，且，若，证明：
（i）；
（ii）.

6 . 已知函数.
(1)求时，函数有两个零点，求实数的取值范围；
(2)令，函数有两个零点和，且，当变化时，若有最小值(为自然对数的底数)，求常数的值.

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．为增函数

B．的最小值为

C．函数有且仅有两个零点

D．若，且，则

8 . 已知函数，为的导函数.
(1)证明：当时，；
(2)判断函数的零点个数.

9 . 已知函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若有三个不同的零点，，，求a的取值范围，并证明：．

10 . 已知是定义在R上的函数，且，，则（       ）

A．的最大值可能为0	B．在上单调递减
C．的最小值可能为0	D．可能只有两个非负零点