名校
1 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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676次组卷
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10卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数
，函数
，若函数
有两个零点，则实数a的取值范围________
，函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围
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2023-10-10更新
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829次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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720次组卷
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3卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当
时，若的最小值为
，求实数
的值；
(2)若存在
，使得函数恰有一个零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，若的最小值为，求实数的值；(2)若存在
，使得函数恰有一个零点，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知
，
．
(1)求的单调区间；
(2)当时，函数
有2个零点，分别为
且满足
，证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)当
时，函数有2个零点，分别为且满足，证明：．
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2023-06-20更新
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339次组卷
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2卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2023-05-20更新
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686次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题
2023·江西·二模
名校
7 . 若
，设
的零点分别为
，则
___________ ，
___________ .（其中
表示a的整数部分，例如：
）
，设的零点分别为，则表示a的整数部分，例如：）
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2023-04-10更新
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1535次组卷
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7卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）
江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积；(2)若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2023-04-07更新
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822次组卷
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4卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
，证明：函数有两个零点.
参考数据：
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，证明：函数有两个零点.参考数据：
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2023-03-08更新
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584次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（文）试题
10 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的图象与函数
的图象仅有一个交点M，求证：曲线与在点M处有相同的切线，且
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的图象与函数的图象仅有一个交点M，求证：曲线与在点M处有相同的切线，且．
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