名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数
有
个极值点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
有个极值点，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个相异实根，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个相异实根，求实数的取值范围．
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3 . 若函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是__________ ．
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数在 上是减函数 |
B．当 时，方程 有实数解 |
C．对任意， ，存在唯一极值点 |
D．对任意，，曲线 过坐标原点的切线有两条 |
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2023-07-11更新
|
369次组卷
|
3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求过点
且与的图象相切的直线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
.(1)求过点
且与的图象相切的直线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：存在唯一的极大值点，且.
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解题方法
6 . 若
，则下列式子可能成立的是（ ）
，则下列式子可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，若有3个不同的解
，
，
且
，则
的取值范围是（ ）
，若有3个不同的解，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
|
778次组卷
|
8卷引用：河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
8 . 已知函数
，（
，
为常数）.
(1)当
时，求函数
在
上的最小值；
(2)设，是函数的两个零点，证明：
.
，（，为常数）.(1)当
时，求函数在上的最小值；(2)设
，是函数的两个零点，证明：.
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名校
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的极值点为 |
B．的最小值为 |
| C．有两个零点 |
D．直线 是曲线的一条切线 |
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2023-06-14更新
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282次组卷
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4卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，若
是的极大值点，求a的取值范围．
时，；（2）已知函数
，若是的极大值点，求a的取值范围．
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2023-06-07更新
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33025次组卷
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28卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用（已下线）微考点2-4 导数与三角函数结合问题的研究（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】专题03导数及其应用
