1 . 已知函数，
，
．
(1)若
，求
的极值；
(2)当
时，讨论零点个数；
(3)当
时，
，求实数
的取值范围．
，．(1)若
，求的极值；(2)当
时，讨论零点个数；(3)当
时，，求实数的取值范围．
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名校
2 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有三个零点 |
B．当 时，无极值点 |
C． ，使在 上是减函数 |
D． 图象对称中心的横坐标不变 |
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2024-08-05更新
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1695次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．有两个极值点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．有两个零点 |
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2024-06-21更新
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629次组卷
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6卷引用：湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点10 函数（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）高二数学下学期期末押题卷01-2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1178次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
有一个极值点为零点，则
____________ ．
有一个极值点为零点，则
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名校
7 . 已知函数
恰有两个零点，则______ .
恰有两个零点，则
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2023-12-18更新
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1455次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)若
是函数
的极小值点，讨论在区间
上的零点个数.
(2)英国数学家泰勒发现了如下公式：
这个公式被编入计算工具，计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.
现已知
，
利用上述知识，试求
的值.
，.(1)若
是函数的极小值点，讨论在区间上的零点个数.(2)英国数学家泰勒发现了如下公式：
这个公式被编入计算工具，计算足够多的项时就可以确保显示值的精确性.
现已知
，利用上述知识，试求
的值.
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名校
9 . 已知函数
，
，其中且
.
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)证明：当
时，曲线与曲线
有且只有两条公切线．
，，其中且.(1)证明：当
时，恒成立；(2)证明：当
时，曲线与曲线有且只有两条公切线．
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2023-04-06更新
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1031次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若函数与x轴相切，求m的值；
(2)若函数恰好有两个零点
，证明：
．
．(1)若函数
与x轴相切，求m的值；(2)若函数
恰好有两个零点，证明：．
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2022-11-06更新
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664次组卷
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2卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
