名校
1 . 若函数
存在零点
,函数
存在零点
,使得
,则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若函数
与
互为亲密函数,求
的取值范围.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db18e638db2fb367cfe10bfaee37229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e60075f5d53066c03f106346dada26.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca6aff55f526b90cf606b04c9985c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c25df9ceeca0a576686820cb294ba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
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名校
2 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则函数
的零点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4201223cfcf158b600f5c72407e32b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2660bdb91f09c1a2a719bb54539f59f1.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-06-15更新
|
112次组卷
|
2卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系
中的方程为
.当
时,以下四个结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6decdf834fc50b2853d2bc85022f599b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
A.曲线D经过第三象限 |
B.曲线D关于直线![]() |
C.对任意![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() |
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2024-02-23更新
|
391次组卷
|
4卷引用:湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
解题方法
4 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158e58d37aaffb04a66968d7912cbe8b.png)
A.当![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-06-18更新
|
631次组卷
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5卷引用:湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 函数
.
(1)若曲线
存在垂直于y轴的切线,求实数a的取值范围;
(2)设
,试探究函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ea5d467834e8559088ec8e01b30089.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-12-27更新
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1284次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 广大青年要从现在做起,从自己做起,勤学、修德、明辨、笃实,使社会主义核心观成为自己的基本遵循,并身体力行大力将其推广到全社会去,努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生.若“青年函数”
的导函数为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/022240c6ee8c7b1569d3e3aa922686d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3a11457a1f0cd1b9bf81af2ebd99e7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-27更新
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321次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,设
为
的导函数,若函数
有两个不同的零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8d4b0989fb1c8c8075cb65d061237b.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f972a7a1d05b45cffb5a291f0863c7e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3951a7bf1d9ca025aeef96c5c60411bd.png)
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2021-10-14更新
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2266次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题3-6 利用导函数研究方程的根(函数的零点)-2(已下线)专题14 盘点函数中换元法的五种应用-2(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)(已下线)专题8 导数与拐点偏移【练】
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在
上有零点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17d0c8f5c9f37d2db982df628982dd.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c459c5d37f30210330dbeaf49f5662f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
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2021-09-04更新
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498次组卷
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4卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l过点(0,1-e),求实数a的值;
(2)当a>0时,若函数f(x)有且仅有3个零点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e38cd5b2b03d633568d255f78acc69.png)
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l过点(0,1-e),求实数a的值;
(2)当a>0时,若函数f(x)有且仅有3个零点,求实数a的取值范围.
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2020-12-27更新
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490次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
有两个零点
,
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c03f9ce7f8eff3543ffd70c3e378f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2020-09-12更新
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656次组卷
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7卷引用:湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题