利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

2020·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-22更新 | 1696次组卷 | 9卷引用：2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1110次组卷 | 107卷引用：2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷1

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19-20高二下·云南昭通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.
（3）若对任意的

，都有

恒成立，求a的取值范围.

2021-09-14更新 | 532次组卷 | 4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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2018·广东茂名·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-18更新 | 1958次组卷 | 28卷引用：山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________.

2021-08-26更新 | 527次组卷 | 9卷引用：2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷

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19-20高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当时，函数为奇函数	B．当时，函数在上单调递增
C．当时，函数有2个不同的零点	D．若函数在(0，2)上单调递减，则

2020-07-24更新 | 636次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020·山西运城·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数解析式选择图像分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

7 . 已知实数

是给定的常数，函数

的图象不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 398次组卷 | 6卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(理)试题

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19-20高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 函数

的定义域为

，

为其导函数，若

且

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-20更新 | 982次组卷 | 4卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题

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2020·山西·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质求某点处的导数值

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

9 . 已知函数

，且

，则

______.若

在

，

（

）处取得极值，记

，

，且

.线段

与曲线

有异于

，

的公共点，则

的取值范围是______.

2020-05-20更新 | 259次组卷 | 1卷引用：2020届山西省高三（4月）适应性考试数学（文）试题

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 设

，

分别为定义在

上的奇函数和偶函数，且

（

为自然对数的底数），则函数

的图象大致为

A．	B．
C．	D．

2020-05-13更新 | 753次组卷 | 9卷引用：山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题

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