利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-2023年新疆高中数学-组卷网

23-24高三上·河南·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 设函数

，若

，则不等式

的解集是__________；若函数

恰好有两个零点，则

的取值范围是__________．

2023-08-31更新 | 214次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题

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2023·新疆·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 直线

与两条曲线

和

共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是

，则

满足的一个等式为__________.

2023-03-07更新 | 907次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题

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22-23高三下·广东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围利用导数研究函数图象及性质直线过定点问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，直线

，若有且仅有一个整数

，使得点

在直线l上方，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 1160次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质函数与导数综合

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

，若

与

的图像上分别存在点

，使得

关于直线

对称，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 775次组卷 | 9卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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21-22高三上·北京西城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用二次求导法解决导数问题

5 . 在长方形

中，

，点

是边

上任意一点，设

，

与

的函数关系式记为

，则（）

A．函数有一个极大值，无极小值	B．是函数的对称轴
C．函数的最大值为	D．函数的增区间为

2021-11-13更新 | 322次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56325次组卷 | 89卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 设

是定义域

上的连续可导函数，且

＞0，若对任意实数

，

＞

，则当

＞

时有（）

A．＞	B．＜
C．＞	D．＜

2019-08-20更新 | 789次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

8 . 函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的x的取值范围是________.

2019-06-27更新 | 535次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（文）试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题利用导数研究函数图象及性质

名校

9 . 在下面的四个图象中，其中一个图象是函数

的导数

的图象，则

等于

A．

B．

C．

或

D．

2019-07-04更新 | 1196次组卷 | 13卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 如图是函数

的导函数

的图象，给出下列命题：
①

是函数

的极值点；
②

是函数

的最小值点；
③

在

处切线的斜率小于零；
④

在区间

上单调递增.则正确命题的序号是

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

2018-06-14更新 | 1422次组卷 | 19卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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