利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 857次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质由导数求函数的最值（含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

有两个极值点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 615次组卷 | 4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知曲线

，若

到直线

的最小距离为______；若直线

与曲线

恰有2个公共点，则实数

的取值范围为______．

2024-01-16更新 | 380次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 若直线

与

存在两个公共点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 759次组卷 | 5卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）

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2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 直线

与函数

的图象有三个互不相同的公共点，则

的取值范围为（　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 411次组卷 | 2卷引用：第三章重点专攻三函数零点问题（讲）

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2023·四川达州·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知

，

，若不等式

的解集中只含有两个正整数，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 587次组卷 | 5卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知关于

的不等式

恰有3个不同的正整数解，则实数

的取值范围是__________．

2023-12-04更新 | 1419次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题

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2023·四川资阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数求解函数的极值

8 . 给出下列四个图象：

函数

大的大致图象的可以是（）

A．①③

B．②③

C．②④

D．②③④

2023-11-28更新 | 346次组卷 | 3卷引用：四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知点

在函数

上，若满足到直线

的距离为

的点

有且仅有两个，则实数

的取值范围是______.

2023-11-22更新 | 838次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

．
(1)求

在

上的最大值；
(2)设函数

，关于x的方程

有3个不同的根，求m的取值范围．

2023-11-21更新 | 491次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题

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