1 . 已知函数
，
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，
，
，
，且
，
，则（ ）
，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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1006次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，若不等式
的解集中只含有两个正整数，则
的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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777次组卷
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7卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）（已下线）突破点16 利用导数证明不等式（已下线）突破点16 利用导数证明不等式（必夺分北京专版）
解题方法
3 . 给出下列四个图象：
大的大致图象的可以是（ ）
大的大致图象的可以是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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名校
4 . 已知曲线
与曲线
交于点
，则
（ ）
与曲线交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-25更新
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1252次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）实战演练02 三次函数的图像与性质（4大常考点归纳）
名校
5 . 已知偶函数
满足
，
，且当
时，
.若关于
的不等式
在
上有且只有
个整数解，则实数的取值范围是（ ）
满足，，且当时，.若关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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882次组卷
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6卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学文科试题【江苏专用】专题14（一轮复习）导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）重组7 高二期末真题重组卷（江苏卷）A基础卷
6 . 已知
分别是函数
图象上的动点，则
的最小值为_________ ．
分别是函数图象上的动点，则的最小值为
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2023-06-25更新
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547次组卷
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5卷引用：河北省部分高中2023届高三三模数学试题
河北省部分高中2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）
名校
解题方法
7 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数
，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为
，则其部分图象大致为（ ）
，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-01更新
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1142次组卷
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8卷引用：安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）题型04 函数图象问题解题技巧（奇偶性+特值法+极限法）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质【人教A版（2019）】专题05导数及其应用(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷
8 . 已知函数
，则与
图象的交点个数是（ ）
，则与图象的交点个数是（ ）| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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名校
9 . 已知
，函数
.
(1)若是增函数，求的取值范围；
(2)证明：当
，且
时，存在三条直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线.
，函数.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)证明：当
，且时，存在三条直线是曲线的切线，也是曲线的切线.
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2023-05-26更新
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285次组卷
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2卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
10 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设
是函数的导函数，若
，对
，
，且
，总有
，则下列选项正确的是（ ）
是函数的导函数，若，对，，且，总有，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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