1 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 函数（，）的图象如图所示，先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论错误的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数在区间上单调递增

C．函数图象关于对称

D．函数图象关于直线对称

3 . 已知函数，且，.
(1)求函数的最小正周期.
(2)当时，求函数的最小值及取得最小值时的值.

4 . 已知向量，函数．
(1)求图象的对称中心；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值．

5 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

6 . 已知函数.如下四个命题
甲：该函数的最大值为；
乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为；
丙：该函数图像关于对称；
丁：该函数图像可以由的图像平移得到.
有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．的值可唯一确定
C．函数的最小值点为	D．函数在区间上单调递增

7 . 函数在上的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知函数，下面结论正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．是函数图象的一条对称轴

C．在上的值域为

D．图象上的所有点向右平移个单位后得到函数的图象

9 . 下列坐标所表示的点中，是函数图像的对称中心的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且       ．
(1)判断的形状并给出证明；
(2)若，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．