1 . 在中，已知，
(1)求的长；
(2)若的平分线交点，
（i）若，求的长；
（ii）求的最大值.；

2 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.其答案如下：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成120°角：当三角形有一内角大于或等于120°时，所求的点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点被称为费马点.已知，，分别是的内角，，的对边，且，，若为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，
(1)求B；
(2)若的面积为，求c．

4 . 的三内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，设向量，，若向量与向量共线，则角________．

5 . 的内角的对边分别为，，，满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

6 . 在中，，，.
(1)求；
(2)若点在边上，且，求.

7 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若，则只有一解

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为

8 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9 . 在五面体中，，，，，．
   
(1)证明：；
(2)给出①；②；③平面平面．试从中选两个作为条件，剩下一个作为结论，可以让推理正确，请证明你的推理，并求出平面和平面夹角的余弦值．
注：如选择不同组合分别解答，按第一个解答计分．