1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

2 . 在以为原点的平面直角坐标系中，和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且是以为顶点的直角三角形，延长交的左支于点，若点为线段上靠近点的五等分点，则的离心率为__________.

3 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则的最小值为__________.

4 . 在中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且，，成等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为______.

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

7 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：．
[参考公式：]

8 . 如图，现有一直径百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．

(1)设，试将管道总长（即线段）表示为变量θ的函数；
(2)求管道总长的最大值．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平面凸四边形中，为边的中点．

   

(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．