1 . 如图，在等边中，点满足，点是线段上一点

(1)若，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的面积.

2 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”），如图.成语有云：“立竿见影”，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8：00和中午13：00的太阳高度角分别为和.设表高为1米，则影差（       ）米（参考数据：，）

A．1.986

B．2.126

C．2.232

D．2.346

3 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)在中，角，，所对应的边分别为，，，若，，且，求的值；
(3)设函数，记最大值为，最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围.

4 . 已知的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则为等腰三角形

C．若，的三角形有两解，则的取值范围为

D．若为斜三角形，则

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，B，C成等差数列，，则面积的最大值是________，_______.

6 . 在中，角所对的边分别为．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积．

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，，，则（       ）

A．为锐角三角形	B．为直角三角形
C．为钝角三角形	D．的形状无法确定

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为.已知
(1)求b；
(2)D为边上一点， ，求的长度和 的大小.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．

(1)求的值；
(2)若，，求的面积．

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且向量，，.
(1)求角A的大小；
(2)若为上一点，且，，求面积的最大值.