1 . 在锐角中,角所对的边分别为,且.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
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解题方法
2 . 半径为1的圆内接三角形面积是,三角形的三边是、、.求证:.
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3 . 已知的三边长,三内角为.求证:.
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4 . 如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点.(1)若点的纵坐标为,求的值;
(2)若角的终边与单位圆交于点,设角的正弦线分别为,,求证:线段能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(2)若角的终边与单位圆交于点,设角的正弦线分别为,,求证:线段能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
5 . 如图,在平面四边形中,为正三角形,设的中点为.
(1)求证:的面积为定值,并求出该值;
(2)求的正切值的取值范围.
(1)求证:的面积为定值,并求出该值;
(2)求的正切值的取值范围.
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解题方法
6 . 在中,角、、所对的边分别为、、,已知.
(1)证明:;
(2)若,,求的面积.
(1)证明:;
(2)若,,求的面积.
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2023-11-09更新
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1422次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)专题02 解三角形大题(已下线)专题03 三角函数与解三角形
7 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)判断的形状,并加以证明;
(2)当时,求周长的最大值.
(1)判断的形状,并加以证明;
(2)当时,求周长的最大值.
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解题方法
8 . 设的外接圆半径是均为锐角,且.
(1)证明:不是锐角三角形;
(2)证明:在的外接圆上存在唯一的一点,满足对平面上任意一点,有.
(1)证明:不是锐角三角形;
(2)证明:在的外接圆上存在唯一的一点,满足对平面上任意一点,有.
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2024-02-19更新
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423次组卷
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2卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
9 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.设的外接圆的半径为.
(1)利用余弦定理,证明:;
(2)证明:;
(3)若,求的取值范围.
(1)利用余弦定理,证明:;
(2)证明:;
(3)若,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=2B.
(1)若,求的值;
(2)若,求证:.(参考数据:)
(1)若,求的值;
(2)若,求证:.(参考数据:)
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2022-06-30更新
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552次组卷
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2卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷