1 . 记
的内角
､
､
的对边分别为
､
､
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，角的内角平分线与边
交于点
，求
的长.
的内角､､的对边分别为､､，已知.(1)证明：
；(2)若
，，角的内角平分线与边交于点，求的长.
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2023-04-07更新
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2136次组卷
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3卷引用：东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在①
，②
，③
且
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若D为边BC的中点，且
，求△ABC周长的最大值.
，②，③且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若D为边BC的中点，且
，求△ABC周长的最大值.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求△ABC的面积．
．(1)求证：
；(2)若
，，求△ABC的面积．
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4 . 记的内角
的对边分别为
，已知
，是边
上的一点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，已知，是边上的一点，且.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2023-03-21更新
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1289次组卷
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3卷引用：海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
解题方法
5 . 已知是斜三角形，角A，B，C满足
.
(1)求证：
；
(2)若角A，B，C的对边分别是边a，b，c，求
的最小值，并求此时的各个内角的大小.
是斜三角形，角A，B，C满足.(1)求证：
；(2)若角A，B，C的对边分别是边a，b，c，求
的最小值，并求此时的各个内角的大小.
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2023-04-06更新
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717次组卷
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2卷引用：2023届高三冲刺卷（二）全国卷-理科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D在边BC上，
，
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)求
.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D在边BC上，，，，且.(1)证明：
；(2)求
.
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2023·全国·模拟预测
7 . 如图，在中，
，为边
延长线上一点．
(1)求证：
．
(2)若
，
，
，求
．
中，，为边延长线上一点．(1)求证：
．(2)若
，，，求．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 设，，分别为的内角，，的对边，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的面积．
，，分别为的内角，，的对边，且．(1)求证：
；(2)若
，，求的面积．
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9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)证明：
；(2)若
，，求的面积．
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2023-02-17更新
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848次组卷
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2卷引用：天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题
10 . 在三角形中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：
(2)求三角形面积的最小值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：(2)求三角形
面积的最小值．
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