解题方法
1 . 已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)已知点P在的内部，且
，
，求
．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，．(1)求证：
是等腰直角三角形；(2)已知点P在
的内部，且，，求．
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2022-03-25更新
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756次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评文科数学试题
解题方法
2 . 锐角的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
的内角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，
，
，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①
；②
；③
．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．
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2022-05-15更新
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226次组卷
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2卷引用：阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题
4 . 如图，已知直三棱柱
的底面△ABC是正三角形，
，D为AB的中点，点P，N分别为
，
的中点，过点P，N的平面交
于点E，交
于点M.
(1)证明：平面EMN⊥平面
；
(2)若
，求△EMN的面积.
的底面△ABC是正三角形，，D为AB的中点，点P，N分别为，的中点，过点P，N的平面交于点E，交于点M.(1)证明：平面EMN⊥平面
；(2)若
，求△EMN的面积.
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2022-04-30更新
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536次组卷
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3卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（白卷）试题
2021·全国·模拟预测
5 . 如图，在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点O是AC的中点，点P在线段MC上，
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，直线AP与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值的大小
中，，，，点O是AC的中点，点P在线段MC上，(1)证明：
平面ABC；(2)若
，直线AP与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值的大小
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2022-03-22更新
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1413次组卷
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4卷引用：辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知在四边形ABCD中，
，
，且______.
(1)证明：
；
(2)若
，求四边形ABCD的面积.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知在四边形ABCD中，
，，且______.(1)证明：
；(2)若
，求四边形ABCD的面积.
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2022-03-05更新
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3866次组卷
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8卷引用：2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）
2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题13 解三角形-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）专题20 解三角形-1（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，
，
．
(1)若唯一确定，求m的值；
(2)设I是的内切圆圆心，r是内切圆半径，证明：当
时，
．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，．(1)若
唯一确定，求m的值；(2)设I是
的内切圆圆心，r是内切圆半径，证明：当时，．
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名校
解题方法
9 . 已知的外心为
，
为线段
上的两点，且恰为
中点.
(1)证明：
(2)若
，
，求
的最大值.
的外心为，为线段上的两点，且恰为中点.(1)证明：
(2)若
，，求的最大值.
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2022-04-07更新
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3754次组卷
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12卷引用：2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）
2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
10 . 在中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且
.
（1）求证：三内角，，成等差数列；
（2）若的面积为
，
，求的周长.
中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求证：三内角
，，成等差数列；（2）若
的面积为，，求的周长.
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