1 . 设
的内角
的对边分别为
，
，且
为钝角.
（1）求
；
（2）证明：
.
的内角的对边分别为，，且为钝角.（1）求
； （2）证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知在
中，
，且
.
（1）判断的形状；
（2）若D为BC的中点，BE
AD，垂足为E，延长BE交AC于F，求证：
.
中，，且.（1）判断
的形状；（2）若D为BC的中点，BE
AD，垂足为E，延长BE交AC于F，求证：.
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2020-05-05更新
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445次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市第二中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题
四川省遂宁市第二中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二（已下线）模块检测卷二（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 在中，
，点
在
边上，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
为的中线，且
，求的长；
（3）若为的高，且
，求证：为等边三角形.
中，，点在边上，且.（1）求角
的大小；（2）若
为的中线，且，求的长；（3）若
为的高，且，求证：为等边三角形.
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4 . 在①
，②的面积为
，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：
在中，角，，
所对各边分别为
，
，
，已知
，______，且
.
（1）求的周长；
（2）已知数列
为公差不为0的等差数列，数列
为等比数列，
，且
，
，
.若数列
的前
项和为
，且
，
，
.证明：
.
，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：在
中，角，，所对各边分别为，，，已知，______，且.（1）求
的周长；（2）已知数列
为公差不为0的等差数列，数列为等比数列，，且，，.若数列的前项和为，且，，.证明：.
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5 . 在中，通常
，
，
，易知
.
（1）用向量方法证明：
；
（2）若
，
，
边上的中线
，求
.
中，通常，，，易知.（1）用向量方法证明：
；（2）若
，，边上的中线，求.
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6 . （1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和
是圆O的弦，其中
，
，求弦
的长；
②在中，若
是钝角，求证：
；
（2）给定三个正实数a、b、R，其中
，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，
和是圆O的弦，其中，，求弦的长；②在
中，若是钝角，求证：；（2）给定三个正实数a、b、R，其中
，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.
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2020-04-17更新
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1648次组卷
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15卷引用：【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题
【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高一下学期期中数学试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第6章三角（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4平面向量的应用C卷湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
11-12高二·辽宁丹东·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在中，已知角
的对边分别为，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求函数
的最大值.
中，已知角的对边分别为，且满足.（1）求证：
；（2）求函数
的最大值.
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2020-03-13更新
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290次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（文）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）2011—2012学年辽宁省丹东市宽甸二中高二月考文科数学试卷2016届辽宁省沈阳市普通高中学生学业水平考试数学模拟题（二）
解题方法
8 . 如图所示，在四边形
中：
，
，
，
，
．点
为四边形的外接圆劣弧
（不含
）上一动点．
（1）证明：
；
（2）若
，设
，
，求
的最小值．
中：，，，，．点为四边形的外接圆劣弧（不含）上一动点．（1）证明：
；（2）若
，设，，求的最小值．
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9 . 在中，
，点D在边AB上，
，且
.
（1）若
的面积为
，求CD；
（2）设
，若
，求证：
.
中，，点D在边AB上，，且.（1）若
的面积为，求CD；（2）设
，若，求证：.
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2020-03-04更新
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226次组卷
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2卷引用：河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题
解题方法
10 . 在中，已知
，求证：
.
中，已知，求证：.
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2020-06-22更新
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316次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 9.1.1 正弦定理(1)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 9.1.1 正弦定理(1)沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.16 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理（已下线）第5讲+解三角形（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 6.3（2） 解三角形人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.1 正弦定理（一）
