1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD．M，N分别是AB，PC的中点．

（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求二面角B—PC—D的大小．

2 . 在中，若内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，试判断的形状并加以证明.

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若，证明：△ABC是直角三角形．

4 . （1）已知在中，，求；
（2）已知在中，，求证：.

5 . 在①，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：
在中，角，，所对各边分别为，，，已知，______，且.
（1）求的周长；
（2）已知数列为公差不为0的等差数列，数列为等比数列，，且，，.若数列的前项和为，且，，.证明：.

6 . 设的内角的对边分别为，，且为钝角.
（1）求；   
（2）证明：.

7 . 已知在中，，且.
（1）判断的形状；
（2）若D为BC的中点，BEAD，垂足为E，延长BE交AC于F，求证：.

8 . 在中，，点在边上，且.
（1）求角的大小；
（2）若为的中线，且，求的长；
（3）若为的高，且，求证：为等边三角形.

9 . 在中，通常，，，易知.
（1）用向量方法证明：；
（2）若，，边上的中线，求.

10 . 在中，已知，求证：.