1 . 设函数，.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围.

2 . 如图，正三棱锥中，底面边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点.求：
   
(1)的值；
(2)二面角的大小.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求A；
(2)若，求a的最小值.

4 . 已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质M.
(1)若，判断是否具有性质M，说明理由；
(2)若函数具有性质M，试求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，将满足的所有正数从小到大排成数列.
(1)求的通项公式.
(2)令，求数列的前项和.

6 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求B；
(2)若，且的面积为12，求b.

7 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角所对的边分别是，___________.
(1)求角；
(2)若，求的面积.

8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

9 . 在中内角所对的边分别为，且.
(1)求角A.
(2)若，求的面积.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.

(1)求的值；
(2)若点的横坐标为，求的值.