1 . 已知集合，.
（1）判断与集合的关系，并说明理由；
（2）中的元素是否都是周期函数，证明结论；
（3）中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.

2 . 已知函数
(1)将化为的形式,并写出其最小正周期和图象对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明)；
(2)若三角形三边满足所对为B，求B的范围；
(3)在(2)的条件下，求的取值范围.

3 . 已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知，，求证：.

4 . 如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设.

（1）当时，求证：；
（2）求的最大值.

5 . 已知非常数函数的定义域为，如果存在正数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质T.
（Ⅰ）判断下列函数是否具有性质T ？并说明理由;

①       ；②.

（Ⅱ）若函数具有性质T，求的最小值;
（Ⅲ）设函数具有性质T，且存在，使得，都有成立，求证：是周期函数.

6 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.
(1)求证：三点共线；
(2)已知，的最小值为，求实数的值.

7 . 在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.
（1）求证： 三点共线，并求的值；
（2）已知， ， ，且函数的最小值为，求实数的值.

8 . 已知函数且满足条件：①；②.
(1)求的表达式；
(2)当时，证明:；
(3)若函数，讨论在上的零点个数.

9 . 定义行列式运算： ，若函数   （，）的最小正周期是，将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数的单调增区间；
(2)数列的前项和，且，求证：数列的前项和.

10 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.