1 . 已知且，若关于的方程的所有正实根从小到大排列构成等差数列，则实数的所有取值构成的集合是_________.

2 . 写出一个同时具在下列性质①②③的函数___________.①，②在上是单调递增函数；③的图象关于点对称.

3 . 正弦函数、余弦函数的单调性与最值

	正弦函数	余弦函数
图象
定义域	R	R
值域	________	________
单调性	在每一个闭区间（k∈Z）上都单调递增， 在每一个闭区间（k∈Z）上都单调递减	在每一个闭区间[2kπ－π，2kπ]（k∈Z）上都单调递增， 在每一个闭区间[2kπ，2kπ＋π] （k∈Z）上都单调递减
最值	（k∈Z）时，ymax＝1； （k∈Z）时，ymin＝－1	x＝2kπ（k∈Z）时，ymax＝1； x＝2kπ＋π（k∈Z）时，ymin＝－1

4 . 已知函数和的图象均连续不断，若满足：，均有，则称区间为和的“区间”，则和在上的一个“区间”为_________．（写出符合题意的一个区间即可）

5 . 如果说最简单的正弦函数，响度是看振幅的，A越大响度越大，音调是看频率的，B越大频率越高，音色是看正弦函数复合的，也就是每一个参数都有影响，关于函数，函数的最小正周期是_____，函数的最大值______（填“大于”、“小于”或“等于”之一）．

6 . 已知为常数，，关于的方程有以下四个结论：
①当时，方程有2个实数根；
②存在实数，使得方程有4个实数根；
③使得方程有实数根的的取值范围是；
④如果方程共有个实数根，记的取值集合为，那么，.
其中，所有正确结论的序号是___________.

7 . 已知下列四个命题：
①若，，则；
②设是已知的平面向量，则给定向量和，总存在实数和，使；
③第一象限角小于第二象限角；
④函数的最小正周期为.
正确的有________.

8 . 设角数列的通项为，其中为常数且．若存在整数，使的前项中存在满足，则的最大值为__________．

9 . 如下图所示，某公司计划建造一座滨海公园，直线与均为海岸沿线，是以为直角的直角三角形，线段为“滨海栈桥”，线段将建成“阳光沙滩沿线”，线段将建成“灯塔沿线”.现要求“滨海栈桥”长度维持在不变的基础上，可适当调整“阳光沙滩沿线”与“灯塔沿线”的设计长度.预计建成后，每“阳光沙滩沿线”可让公司日均盈利万元，每“灯塔沿线”可让公司日均盈利万元，为使公司日均盈利最大，则应将“灯塔沿线”设计为_________.

10 . 给出下列五个命题，其中错误的命题是______．
①函数在上的单调递增区间是；
②若满足，AC＝2，BC＝x的△ABC恰有一个，则x的取值范围是；
③；
④设A、B、且，，则等于；
⑤已知I为△ABC的内心，且．记R、r分别为△ABC的外接圆、内切圆的半径，若r＝15，则R＝32．