1 . 已知函数.(1)用五点作图法下面直角坐标系中作出该函数在内的图象(要求先列表后描点连线);
(2),求的值;
(3)将函数的图象向左平移个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,求的单调增区间.
(2),求的值;
(3)将函数的图象向左平移个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,求的单调增区间.
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解题方法
2 . 已知函数(其中,)的最小正周期为,且___________.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
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3 . 函数图象
一般地,函数的图象,可以用下面的方法得到:先画出函数______ 的图象﹔再把正弦曲线向左(或右)平移个单位长度,得到函数的图象﹔然后把曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到函数_______ 的图象﹔最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),这时的曲线就是函数的图象.
一般地,函数的图象,可以用下面的方法得到:先画出函数
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4 . 参数对图象的影响.
(1)一般地,函数的图象,可通过把正弦曲线上的所有点向左(当时)或向右(当时)平移_____ 个单位长度,就得到函数的图象.
(2)一般地,把图象上所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的____ 倍(纵坐标不变),就得到的图象.
(3)一般地,把图象上所有点的纵坐标伸长(当时)或缩短(当时)到原来的_____ 倍(横坐标不变)而得到.从而函数的值域是______ ,最大值是___ ,最小值是___ .
(1)一般地,函数的图象,可通过把正弦曲线上的所有点向左(当时)或向右(当时)平移
(2)一般地,把图象上所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的
(3)一般地,把图象上所有点的纵坐标伸长(当时)或缩短(当时)到原来的
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5 . 已知函数,则下列说法中正确的有( )
A.的图象关于直线对称 |
B.的图象可由函数的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到 |
C.若在区间上单调,则实数的取值范围为 |
D.若存在,使得,则的最大值为 |
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2023-06-15更新
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373次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 已知向量,.设函数,.
(1)求函数的解析式及其单调增区间;
(2)设,若方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围,并求的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图像.当(其中)时,记函数的最大值与最小值分别为与,设,求函数的解析式.
(1)求函数的解析式及其单调增区间;
(2)设,若方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围,并求的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图像.当(其中)时,记函数的最大值与最小值分别为与,设,求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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797次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
7 . 已知函数,满足对恒成立的的最小值为,且对任意x均有恒成立.则下列结论正确的有___________ .
①函数的图像关于点对称:
②函数在区间上单调递减;
③函数在上的值域为
④表达式可改写为:
⑤若x1,x2为函数的两个零点,则为的整数倍.
①函数的图像关于点对称:
②函数在区间上单调递减;
③函数在上的值域为
④表达式可改写为:
⑤若x1,x2为函数的两个零点,则为的整数倍.
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名校
8 . 以下说法正确的有( )
A.若,则为钝角三角形 |
B.将图象先向左平移个单位,再将横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则解析式变为. |
C. |
D.已知,则 |
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2022·江苏南通·一模
9 . 已知直线与函数的图象相交,A,B,C是从左到右的三个相邻交点,设,,则下列结论正确的是( ).
A.将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称 |
B.若,则 |
C.若在上无最值,则的最大值为 |
D. |
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10 . 在①、②两个条件中任取一个填入下面的横线上,并完成解答.①在上有且仅有4个零点;②在上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.
设函数,且满足___________.
(1)求ω的值;
(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,求在(0,2π)上的单调递减区间.
设函数,且满足___________.
(1)求ω的值;
(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,求在(0,2π)上的单调递减区间.
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2021-12-12更新
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802次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)解密05 三角函数图像及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)x四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题