1 . 已知函数
（
）在
上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①
在
上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在
单调递增；
④
的取值范围是
；
则正确的结论是______ ．（填写序号）
（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：①
在上的图象有且仅有3个最低点；②
在至多有7个零点；③
在单调递增；④
的取值范围是；则正确的结论是
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2 . 已知函数
的定义域为
，将的所有零点按照由小到大的顺序排列，记为：
，……，
……，对于正整数n有如下两个命题：甲：
；乙：
恒成立；则（ ）
的定义域为，将的所有零点按照由小到大的顺序排列，记为：，……，……，对于正整数n有如下两个命题：甲：；乙：恒成立；则（ ）| A．甲正确，乙正确 | B．甲正确，乙错误 |
| C．甲错误，乙正确 | D．甲错误，乙错误 |
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3 . 已知函数
，则下列关于函数的说法，正确的是（ ）
，则下列关于函数的说法，正确的是（ ）A．的一个周期为 |
B．的图象关于 对称 |
C．在 上单调递增 |
D．的值域为 |
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2024-02-20更新
|
918次组卷
|
3卷引用：5.6.2函数y=Asin(wx+p)
名校
4 . 已知函数
图象的一条对称轴为直线
，函数
，则（ ）
图象的一条对称轴为直线，函数，则（ ）A．将的图象向左平移个单位长度得到 的图象 |
B．方程 的相邻两个实数根之差的绝对值为 |
C．函数 在区间 上单调递增 |
D．在区间 上的最大值与最小值之差的取值范围为 |
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2024-04-07更新
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1013次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
上有且仅有4条对称轴，则下面给出的结论中，正确的是（ ）．
在区间上有且仅有4条对称轴，则下面给出的结论中，正确的是（ ）．A．的取值范围是 |
| B．的最小正周期可能是2 |
C．在区间 上可能恰有4个零点 |
| D．在区间上可能单调递增 |
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名校
解题方法
6 . 已知向量
.
(1)当
时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；
(2)现将函数的图象沿
轴向左平移
个单位，得到函数的图象.已知
是函数与图象上连续相邻的三个交点，若
是锐角三角形，求的取值范围.
.(1)当
时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；(2)现将函数
的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.已知是函数与图象上连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，求的取值范围.
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2023-07-13更新
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703次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知
是定义在
上的函数，且满足
.
(1)设
，若
，求
的值域；
(2)设
，讨论
（
为常数，
）在
上所有零点的和.
是定义在上的函数，且满足.(1)设
，若，求的值域；(2)设
，讨论（为常数，）在上所有零点的和.
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2023-06-28更新
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789次组卷
|
4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)【人教A版（2019）】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 设函数
(1)若
，
，求角
；(2)若不等式
对任意
时恒成立，求实数的取值范围；(3)将函数
的图像向左平移
个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到函数的图像，若存在非零常数
，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围.
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2023-05-19更新
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1301次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知函数是定在
上的函数，且满足关系
．
(1)若
，若
，求的值域；
(2)若，存在
，对任意
，有
恒成立，求
的最小值；
(3)若
，要使得
在
内恰有2022个零点，请求出所有满足条件的与
．
是定在上的函数，且满足关系．(1)若
，若，求的值域；(2)若
，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；(3)若
，要使得在内恰有2022个零点，请求出所有满足条件的与．
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名校
解题方法
10 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1475次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
