1 . 纯音的数学模型是函数
,但我们平时听到的乐音不止是一个音在响,而是许多个音的结合,称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动,产生频率为
的基音的同时,其各部分,如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动,产生的频率恰好是全段振动频率的倍数,如
等.这些音叫谐音,因为其振幅较小,我们一般不易单独听出来,所以我们听到的声音函数是
.记
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279fa9854d70458218b356ac3ec2e757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef41ca8c6de9f70414733aa1d40999b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c192249cb64ada3cb08a1a14731599ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4972f56c4d71661d6c1d9a2793bf3823.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
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名校
2 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3bf5a9fd6ac93675f61fe54735cb1c4.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
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名校
3 . 已知函数
在区间
上有且仅有4条对称轴,则下面给出的结论中,正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c845de45921aa2aadbf03c1c1b228bb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
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名校
4 . 已知函数
(
),若
在区间
内有且仅有3个零点和3条对称轴,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf32a0f884c78d91e2f0ecf5f7ed670e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f897eed68eaf69608ffa4cf9de94a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-08-29更新
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3037次组卷
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13卷引用:微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2
(已下线)微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次(10月)月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2)-【帮课堂】(已下线)高一上学期数学期末考测试卷(提升)-《一隅三反》(已下线)7.3 三角函数的图象和性质(十六大题型)(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知向量
.
(1)当
时,函数
取得最大值,求
的最小值及此时
的解析式;
(2)现将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位,得到函数
的图象.已知
是函数
与
图象上连续相邻的三个交点,若
是锐角三角形,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c921ab3e208d45b41f17ef584751a3b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c6cb0cc172657611e286e7fa669584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)现将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e33b8da413a3b009e3b3a60db3117d25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-07-13更新
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707次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
名校
6 . 下列函数中,最小正周期为
,且在
上单调递减的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d0c62fb917f2fe23386bf18c6b3e7e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-21更新
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974次组卷
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4卷引用:专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类(2)-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
(已下线)专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类(2)-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))广东省广州市越秀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市格致中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
,若方程
在区间
上恰有3个实根,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdff2b8678f8fe2f689be1c3d00aa85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28638f8c054a7bb4d9b46fde330bc76f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aebb9595cfebe608e2b3ec06c10421dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-01-29更新
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1516次组卷
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5卷引用:微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2
(已下线)微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 若函数
满足
且
(
),则称函数
为“
函数”.
(1)试判断
是否为“
函数”,并说明理由;
(2)函数
为“
函数”,且当
时,
,求
的解析式,并写出在
上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当
,关于
的方程
(
为常数)有解,记该方程所有解的和为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f865658d52dc9a5cff15e6f68d619b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac57a4fb21a142b8037a125c3dc191f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b21ccafa1ea9f2bf63343c1e09069c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6404751e42986a04f33c28167ea2dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be95cb9223378f3d4e3a90edad4f6b9.png)
(3)在(2)条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8aee4194937e6f7ea194b629f5cd05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-01-07更新
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2769次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb042558f727ab2abb0bd58bdb76d1e.png)
A.最小正期是![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-02-04更新
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726次组卷
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5卷引用:高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题(已下线)微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象如图所示, 点
为
与
轴的交点, 点
分别为
的最高点和最低点, 而函数
的相邻两条对称轴之间的距离为
, 且其在
处取得最小值.
和
的值;
(2)若
,求向量
与向量
夹角的余弦值;
(3)若点P为
函数图象上的动点,当点
在
之间运动时,
恒成立,求A的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0831ede3dd847d9ab6f919900b4d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007817eb1a73c5a4f8b0493c4405d456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab12359ab934c34ef538d26ba946001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241c79af2ffef371608d1b0d13442947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce61f84f16bcb280a0e7bf762255c3b4.png)
(3)若点P为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662a33b9677e5a92e98cfd4fffcf4e3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541804a860732c41f47c087ff257c38f.png)
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2022-05-16更新
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2472次组卷
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13卷引用:江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷
江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷湖北省宜昌市部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题