1 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求A；
(2)若，求a的最小值.

3 . 中国剪纸是一种民间艺术.具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，现有一张矩形卡片，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片，使得点，分别，上，设，矩形纸片的面积为，正方形纸片的面积为.

   

(1)当时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；
(2)当变化时，求的最大值及对应的值

4 . 已知数列的通项公式为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记的内角、、的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)已知，求的面积．

6 . （1）求的值.
（2）求证：.

7 . 已知函数.
(1)求；
(2)写出的最小正周期及一条对称轴方程（只写结果）；
(3)求函数在上的最大值和最小值.

8 . 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
   

10 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的单调区间；
(3)若对，关于的方程都有解，求实数的取值范围.