1 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值．

2 . 已知，函数．
(1)求图象的对称中心及其单调递增区间；
(2)若函数，计算的值．

3 . 已知函数的一段图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间.

4 . 求函数的单调增区间、最大值及取得最大值时的集合、对称轴、对称中心.

5 . 已知函数.
(1)求的最大值和最小值以及取得最大值和最小值时，自变量的集合；
(2)求函数的单调区间.

6 . 已知函数，且．
(1)求的值和的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间．

7 . 已知．若的最小正周期为．
(1)求的表达式和的递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若，求的最大值，最小值；
(3)求的单调递减区间.

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若，求函数的值域和单调区间.

10 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期及单调增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.