1 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)求在闭区间上的最大值和最小值．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的单调递增区间．

4 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数的最小正周期T及的解析式；
(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间；
(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

5 . 已知函数，其中.
(1)若函数的周期为，求函数在上的值域；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.

6 . 已知函数，且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式，并求出的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合.

7 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若有两个不同的实数根，求a的取值范围.

8 . 已知．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求在上的最大值并求出此时的值．

9 . 函数的部分图象如图：

(1)求解析式；
(2)写出函数在上的单调递减区间.

10 . 已知函数.
(1)求出该函数的单调递减区间；
(2)当时，的最小值是，最大值是，求实数a，b的值.