名校
解题方法
1 . 在
中，
.
为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是___________ .
中，.为所在平面内的动点，且，则的取值范围是
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2022-09-14更新
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771次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2023届高三上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题天津经济技术开发区第一中学2023届高三上学期期中数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
2 . 已知向量
，
，
．
(1)求
值域；
(2)在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．且
，
，若
，求的周长．
，，．(1)求
值域；(2)在
中，角、、的对边分别为、、．且，，若，求的周长．
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3 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数m的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为
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2022-03-27更新
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1508次组卷
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11卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
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解题方法
4 . 已知条件p：______，条件q：函数
在区间
上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最小值．
在“①函数
的定义域为
，②
，使得
成立，③方程
在区间
内有解”这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答．
注意：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．
在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最小值．在“①函数
的定义域为，②，使得成立，③方程在区间内有解”这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答．注意：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．
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2022-03-02更新
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285次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题
5 . 已知函数
，将函数的图象向左平移
（
）个单位长度后，得到函数
的图象，若
在区间
上单调递减，下列说法正确的是（ ）
，将函数的图象向左平移（）个单位长度后，得到函数的图象，若在区间上单调递减，下列说法正确的是（ ）A．当取最小值时，在区间上的值域为 |
B．当取最小值时，的图象的一个对称中心的坐标为 |
C．当取最大值时，在区间上的值域为 |
D．当取最大值时，图象的一条对称轴方程为 |
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2022-01-27更新
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669次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题辽宁省2021届高三高考压轴试卷数学试题（一）（已下线）考点16 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
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6 . 已知函数
的图像关于直线
对称，则（ ）
的图像关于直线对称，则（ ）A．函数 为奇函数. |
B．函数在 上单调递增. |
C．若 ，则 的最小值为 . |
D．当 的值域是 . |
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2021-12-25更新
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2350次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.9 三角函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆昌吉回族自治州第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
7 . 三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，点
为平面
内的动点，且满足
，记直线
与直线
的所成角为
，则
的最小值为______ .
中，，，两两垂直，，点为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角为，则的最小值为
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8 . 如图，在半径为
的圆
中，点
为圆上的定点，且
，点为圆上的一个动点，若
，则
的取值范围是________ ．
的圆中，点为圆上的定点，且，点为圆上的一个动点，若，则的取值范围是
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2021-08-04更新
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583次组卷
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5卷引用：重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题
重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
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解题方法
9 . 
中，角，，满足
，且
.
（1）在
边上有一点
，且
，若
，求
；
（2）求
的最小值.
中，角，，满足，且.（1）在
边上有一点，且，若，求；（2）求
的最小值.
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2021-07-25更新
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2274次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的取值范围．
．（1）求
的最小正周期；（2）求函数
在区间上的取值范围．
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