1 . 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象可以近似的模拟某种信号的波形，则下列判断中不正确的是（       ）

A．函数为周期函数，且为其一个周期

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的导函数的最大值为4.

2 . 已知在中，，．

(1)的取值范围是______；
(2)求的取值范围．

3 . 已知向量.
(1)当时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；
(2)现将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.已知是函数与图象上连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，求的取值范围.

4 . 设函数定义域为，对于区间，如果存在、，，使得，则称区间为函数的“保区间”.
（1）给出下面3个命题：
①是函数的“保区间”；
②是函数的“保区间”；
③是函数的“保区间”.
其中正确命题的序号为______.
（2）若是函数的“保区间”，则的取值范围为______.

5 . 已知，满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知中，函数的最小值为．
(1)求A的大小；
(2)若，方程在内有一个解，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，对都有，且是的一个零点.若在上有且只有一个零点，则的最大值为__________.

9 . （1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知，．当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
   
（2）记的内角，，的对边分别为，，，已知，求的取值范围．

10 . 设函数定义域为D，对于区间，如果存在，使得，则称区间I为函数的“P区间”．
(1)求证：是函数的“P区间”；
(2)判断是否是函数的“P区间”，并说明理由；
(3)设为正实数，若是函数的“P区间”，求的取值范围．