1 . 若函数，则称向量为函数的特征向量，函数为向量的特征函数．
(1)若函数，求的特征向量；
(2)若向量的特征函数为，求当，且时的值；
(3)已知点，设向量的特征函数为，函数．在函数的图象上是否存在点Q，使得？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

2 . 已知在上的最小值为，则的解有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增

B．不是的一个周期

C．当时，的值域为

D．的图像关于轴对称

4 . 设函数定义域为D，对于区间，如果存在，使得，则称区间I为函数的“P区间”．
(1)求证：是函数的“P区间”；
(2)判断是否是函数的“P区间”，并说明理由；
(3)设为正实数，若是函数的“P区间”，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，若对任意的，都存在，，且，满足，则实数的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于分别定义在、上的函数，以及实数，若存在，，使得，则称函数与具有关系．
(1)若，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若与具有关系，求的取值范围；
(3)已知，为定义在上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
判断与是否具有关系，并说明理由．

8 . 在锐角△中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设，函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若恒成立，求的最大值及所对应的所有数组.

10 . 已知锐角中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．