1 . 已知函数.
(1)若,的最小值为,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有12个零点,求的最小值.
(1)若,的最小值为,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有12个零点,求的最小值.
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2 . 已知函数.
(2)在给定的坐标系中用五点法作出函数的简图.
(1)求的最小正周期;
(2)在给定的坐标系中用五点法作出函数的简图.
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3 . 已知函数.
(1)把化为的形式,并求的最小正周期和对称轴方程;
(2)求的单调递增区间.
(1)把化为的形式,并求的最小正周期和对称轴方程;
(2)求的单调递增区间.
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4 . 关于函数,给出下列三个命题:
①是周期函数;
②曲线关于直线对称;
③在区间上恰有3个零点.
其中真命题的个数为( )
①是周期函数;
②曲线关于直线对称;
③在区间上恰有3个零点.
其中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数(注:),则( )
A.的最小正周期为 | B.在上单调递减 |
C.的图象关于点中心对称 | D.图象的一条对称轴为直线 |
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6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调递减区间;
(3)若函数在区间上有两个不等实根,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数,求函数的单调递减区间;
(3)若函数在区间上有两个不等实根,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数,满足,且的最小值为,则__________ .
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解题方法
8 . 在平面直角坐标中,已知任意角以坐标原点为顶点,轴的非负半轴为始边,若终边经过点,且,定义,称“正余弦函数”,对于“正余弦函数”,有同学得到以下性质,
①该函数的值域为;②该函数的图象关于原点对称;
③该函数的图象关于直线对称;④该函数为周期函数,且最小正周期为.
其中正确的个数是( )
①该函数的值域为;②该函数的图象关于原点对称;
③该函数的图象关于直线对称;④该函数为周期函数,且最小正周期为.
其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 函数的相邻两条对称轴之间的距离为,则______ .
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10 . 已知函数在区间上单调,且满足.给出下列结论,其中正确结论的个数是( )
①;
②若,则函数的最小正周期为;
③关于的方程在区间上最多有3个不相等的实数解;
④若函数在区间上恰有5个零点,则的取值范围为.
①;
②若,则函数的最小正周期为;
③关于的方程在区间上最多有3个不相等的实数解;
④若函数在区间上恰有5个零点,则的取值范围为.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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