1 . 已知函数的图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的一个对称中心是

B．

C．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，可得到函数的图象

D．函数在上有5个零点，则的取值范围为

2 . 已知，下列结论正确的是（       ）

A．若的最小正周期为，则

B．若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，则

C．若在上恰有4个极值点，则的取值范围为

D．存在，使得在上单调递减

3 . 将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的纵坐标不变，横坐标都变为原来的倍，得到函数的图像.若函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．
(1)求函数的单调递增区间和对称中心；
(2)若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的最小正周期为

B．当时，的值域为

C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象

D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原米的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的一个周期为

B．的图象关于直线对称

C．在上单调递增

D．的图象向右平移个单位后得函数

8 . 将函数的图象向右平移个单位长度后的函数图象关于原点对称，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将函数向右平移个周期后所得的图象在内有个最高点和个最低点，则的取值范围是__________．

10 . 将函数的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；
(3)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．