逆用和、差角的正弦公式化简、求值练习题及答案-河南高中数学-组卷网

21-22高一下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求角边角转化

1 . 已知

的三内角

、

所对的边分别是

、

，设向量

，

，若

，且满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形	B．等边三角形
C．钝角三角形	D．直角非等腰三角形

2023-10-24更新 | 2233次组卷 | 17卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

满足：

.若函数

在区间

上单调，且

，则当

取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 1129次组卷 | 6卷引用：河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题

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22-23高三上·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 已知

中，a、b、c为角A、B、C的对边，

，若

与

的内角平分线交于点I，

的外接圆半径为

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 2734次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中, 角

，

所对的边分别为

，

则

的外接圆面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 1363次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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21-22高一下·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值 sinxcosx的降幂公式及应用三角恒等变换的化简问题

名校

5 . 化简

=（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-08-15更新 | 2008次组卷 | 9卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

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2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 .

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

，

.
(1)求

及

；
(2)若

，求

边上的高.

2023-01-05更新 | 1324次组卷 | 28卷引用：河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值已知三角函数值求角

7 . 已知函数

图象的相邻两条对称轴间的距离为

.
（1）若

，求

的值；
（2）将

的图象向左平移

个单位长度，所得图象与函数

的图象重合，求实数

的最小值.

2021-10-21更新 | 405次组卷 | 4卷引用：河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

8 .

__________.

2021-10-16更新 | 2000次组卷 | 7卷引用：河南中原名校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题

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19-20高一下·上海黄浦·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算求含sinx(型)函数的值域和最值逆用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值转化与化归思想

9 . 当函数

取得最大值时，

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 2566次组卷 | 8卷引用：河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题

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19-20高二下·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，

，

分别是角

，

的对边，已知向量

，

，且

.
（1）求

的值；
（2）若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-07-31更新 | 972次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题

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