名校
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点
为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
表示点的横坐标和纵坐标
；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点
滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）.
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
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2024-03-13更新
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1230次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 函数
的值域是（ ）
的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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584次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）（已下线）【讲】 专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)在
中，
，
，求周长的取值范围.
.(1)求
的单调递增区间；(2)在
中，，，求周长的取值范围.
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2023-10-14更新
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1347次组卷
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4卷引用：安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列与有关的结论，正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列与有关的结论，正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则是等腰直角三角形 |
C．若是锐角三角形，则 |
D．若为非直角三角形，则 |
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2023-10-10更新
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773次组卷
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3卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）专题5 解三角形的实际应用问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，点是椭圆上任意一点，且
的取值范围为
.当点不在轴上时，设
的内切圆半径为
，外接圆半径为
，则
的最大值为__________ .
：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上任意一点，且的取值范围为.当点不在轴上时，设的内切圆半径为，外接圆半径为，则的最大值为
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2023-09-15更新
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758次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，若角满足
，求
的取值范围；
(3)将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，且函数
在
内恰有2023个零点，求常数
与的值.
的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；(3)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.
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2023-08-21更新
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647次组卷
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5卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 已知
，则
__________ ．
，则
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2023-08-03更新
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1889次组卷
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8卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-《一隅三反》（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招8 万能公式（已下线）压轴小题3 三角函数与恒等变换结合问题
名校
8 . 在平面四边形ABCD中
，如图所示．
，
，求线段AC长度的最大值；
(2)若
，
，求四边形ABCD面积S的最大值．
，如图所示．
，，求线段AC长度的最大值；(2)若
，，求四边形ABCD面积S的最大值．
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2023-08-02更新
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1087次组卷
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4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知函数，若存在实数m、k（
），使得对于定义域内的任意实数x，均有
成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对
称为函数的“平衡”数对．
(1)若
，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断
是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若
、
，且
、
均为函数
的“平衡”数对，求
的取值范围．
，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．(1)若
，求函数的“平衡”数对；(2)若m＝1，判断
是否为“可平衡”函数，并说明理由；(3)若
、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．
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2023-05-13更新
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1090次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中质量调研数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
解题方法
10 . 在锐角中，角
所对的边分别为
．若
，则
的取值范围为（ ）
中，角所对的边分别为．若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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2967次组卷
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8卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（1）（北师大版)广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
