名校
解题方法
1 . 正实数x，y满足：存在
和
，使得
，
，
，则
的最大值为______ ．
和，使得，，，则的最大值为
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的在
上单调递减区间；
(2)若函数在区间
上有且只有两个零点，求m的取值范围．
．(1)求函数
的在上单调递减区间；(2)若函数
在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．则函数
的值域为__________ ．
．则函数的值域为
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解题方法
4 . 已知
，
，则函数
的最小值为______ ．
，，则函数的最小值为
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解题方法
5 . 设
，函数
图象的两条相邻对称轴之间的距离为
．
(1)求函数的解析式；
(2)在
中，设角
、
及
所对边的边长分别为
、
及
，若
，
，
，求角．
，函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为．(1)求函数
的解析式；(2)在
中，设角、及所对边的边长分别为、及，若，，，求角．
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6 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且
，则
的最小值是__________ ．
，则的最小值是
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名校
解题方法
7 . 在中，角、、的对边分别为、、，
．
(1)求角，并计算
的值；
(2)若
，且是锐角三角形，求
的最大值．
中，角、、的对边分别为、、，．(1)求角
，并计算的值；(2)若
，且是锐角三角形，求的最大值．
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2024-04-16更新
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1132次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷
8 . 对于函数，其中
，
．
(1)求函数的单调增区间；
(2)在锐角三角形
中，若
，
，求的面积．
，其中，．(1)求函数
的单调增区间；(2)在锐角三角形
中，若，，求的面积．
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2024-04-11更新
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683次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数，其中
.
(1)求
在
上的解；
(2)已知
，若关于
的方程
在
时有解，求实数m的取值范围.
，其中.(1)求
在上的解；(2)已知
，若关于的方程在时有解，求实数m的取值范围.
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2024-04-01更新
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498次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷
解题方法
10 . 2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备． 如图所示，在某项运动赛事扇形场地
中，
，
米，点
是弧
的中点，
为线段
上一点（不与点
，重合）．为方便机器狗运输装备，现需在场地中铺设三条轨道
，
，
．记
，三条轨道的总长度为
米．
(1)将表示成
的函数，并写出的取值范围；
(2)当三条轨道的总长度最小时，求轨道的长．
中，，米，点是弧的中点，为线段上一点（不与点，重合）．为方便机器狗运输装备，现需在场地中铺设三条轨道，，．记，三条轨道的总长度为米．(1)将
表示成的函数，并写出的取值范围；(2)当三条轨道的总长度最小时，求轨道
的长．
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2023-12-13更新
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404次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
