1 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.

2 . 某公园要设计一个如图所示的“蝴蝶形花坛（阴影区域）”.设计方案为：过点的直线交抛物线于两点，将直线绕点顺时针旋转交抛物线于两点.（点在第二象限，且点在点的左上方）.记，设线段的长为.（参考公式：）

(1)用与表示点的横坐标；
(2)将表示为的函数；
(3)求“蝴蝶形花坛”面积的最小值，并指出取最小值时的大小.

3 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的对称中心；
(3)当时，求的最大值和最小值.

4 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)在△ABC中，若，求的最大值.

5 . 1.已知.
(1)求函数的对称中心和单调增区间；
(2)将函数的图象上的各点___________得到函数的图像，当时，方程有解，求实数a的取值范围.
在以下①､②中选择一个，补在（2）的横线上，并加以解答，如果①､②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若，求的值；
(2)若方程在上有两个不等的实根，求的取值范围.

7 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时等于多少度？

8 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，
（1）求角B的大小；
（2）已知点D满足，且，若，，求AC．

10 . 在①是函数图象的一条对称轴，②是函数的一个零点，③函数在上单调递增，且的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知函数，______，求在上的单调递减区间．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．