1 . 在中，内角的对边分别为，为钝角，，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，
(1)若以，，为边长的三个正三角形的面积分别为，，并满足，，求.
(2)设是角的平分线，与边交于，若，，求，；
(3)若，求面积的取值范围.

3 . 设函数，已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π．
(1)求函数的解析式；
(2)若的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（其中），且，的面积为，，求b，c的值．

4 . 已知向量．记函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

6 . 在中，角，，所对的边分别记为，，，且．
(1)若，求的大小．
(2)若，求的取值范围．

7 . 定义 如果函数和的图像上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系.
(1)若，试判断函数和是否具有关系；
(2)若函数和不具有关系，求实数的取值范围；
(3)若函数和在区间上具有关系，求实数的取值范围.

8 . 设，我们常用来表示不超过最大整数.如：.

(1)求证：；
(2)在锐角中，角所对的边分别为，且，则的最小值为，求的值.
(3)已知，若对，使不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且．

(1)求A；
(2)如图所示，D为平面上一点，与构成一个四边形ABDC，且，若，求AD的最大值．

10 . 给出定义：对于函数，则称向量为函数的特征向量，同时称函数为向量的特征函数.
(1)设向量分别为函数与函数的特征向量，求；
(2)设向量的特征函数为，且，，求的值；
(3)已知分别为三个内角的对边，，设函数 的特征向量为，且，分别是边的中点，求的取值范围．