1 . 在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且．
(1)求C；
(2)若，求A．

2 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若为斜三角形，则

C．若，则是锐角三角形

D．若，则一定是等边三角形

3 . 在三棱锥中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)判断的形状（锐角、直角、钝角三角形），并给出证明；
(2)求的最小值．

5 . 小赵想利用正弦定理的知识测量某钟塔的高度，他在该钟塔塔底点的正西处的点测得该钟塔塔顶点的仰角为，然后沿着东偏南的方向行进了后到达点（，，三点处于同一水平面），且点在点北偏东方向上，则该钟塔的高度为__________．（参考数据：取）

6 . 从以下三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
①，②，③．
问题：在中，角，，所对的边分别为，，．
已知：，，__________．

7 . 已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且，．若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若D是BC上一点，且，求面积的最大值．

10 . 在中，内角的对边分别为，已知边，且．
(1)求面积的最大值；
(2)设当的面积取最大值时的内角C为，已知函数在区间上恰有三个零点和两个极值点，求的取值范围．