1 . 已知为椭圆上一点，分别为其左、右焦点，为坐标原点，，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求证：；
(2)若的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．

3 . 已知的内角所对的边分别为，且．
(1)证明：；
(2)若的面积为，判断是否为等腰三角形，并说明理由．

4 . 在中，，角所对的边分别为．
(1)若，判断的形状；
(2)若不是钝角三角形，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，，求的值．
(2)A、B、C是的三个内角，；若D是AC边上的点，且，，求的值．

6 . 在中，内角的对边分别为为内一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则的面积与的面积之比是

B．若，则满足条件的三角形有两个

C．若，则为等腰三角形

D．若点是的重心，且，则为直角三角形

7 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在边AB上，，，且，______．
在①CM为的一条中线；②CM为的一条角平分线；③CM为的一条高线
这三个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
(1)求边长AB；
(2)若外接圆的面积为，内切圆的面积为，求的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 如图所示，在平面四边形中，的面积为．

(1)求；
(2)求．

9 . 在中，角所对的边分别为．
(1)求角；
(2)已知，求面积的取值范围．

10 . 如图，为了测量两个信号塔塔尖之间的距离，选取了同一水平面内的两个测量基点与（在同一铅垂平面内）．已知在点处测得点的仰角为，点的仰角为，在点处测得点的仰角为，点的仰角为，且米，则（       ）

A．米

B．400米

C．米

D．米