名校
1 . 如图，在四面体
中，
，
分别是线段
，
上的点且
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，.已知.(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值.
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名校
解题方法
3 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的角平分线交BC于
，且
，求
面积的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
；(2)若
的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．
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2023-03-24更新
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8463次组卷
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13卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题10解三角形（已下线）押新高考第17题 解三角形广东省汕头市2023届高三三模数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)证明：
．
(2)若D为BC的中点，从①
，②
，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)证明：
．(2)若D为BC的中点，从①
，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-03-18更新
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1826次组卷
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15卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（解答题）（已下线）专题06三角函数与解三角形(解答题)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-1吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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685次组卷
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25卷引用：广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：的面积
(2)若
，求符合条件的k的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：
的面积(2)若
，求符合条件的k的最小值．
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7 . 如图四棱锥
中，四边形为等腰梯形，
，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积．
中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
在线段上，且，求三棱锥的体积．
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2022-12-06更新
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828次组卷
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5卷引用：广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在锐角中，角
所对的边为
，且
.
(1)证明:
(2)若
，求
的取值范围.
中，角所对的边为，且.(1)证明:
(2)若
，求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1380次组卷
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7卷引用：广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题广西钦州市2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1四川省绵阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题（已下线）第08讲 正弦定理和余弦定理5种常见题型（2）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
分别为
，AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
中，分别为，AB中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
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2022-05-17更新
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1760次组卷
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4卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，，分别是上的三等分点，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-10-14更新
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779次组卷
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8卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
