名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,为正三角形,点,分别在线段和上,且.设二面角为,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求三棱锥的体积.
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2021-08-07更新
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1053次组卷
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2卷引用:江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 平面向量满足:,且.则的取值范围为________ .
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解题方法
3 . 已知三棱柱中,棱长均为,顶点在底面上的射影恰为的中点,为的中点,则直线与直线所成角的余弦值为________ .
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2021-08-07更新
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1401次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
名校
4 . 如图,在正四棱锥中,.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点,则细绳的最短长度为___________ .
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2021-08-06更新
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957次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知三棱锥,平面ABC,,,则该三棱锥外接球的半径为___________ ;若此三棱锥可以在正方体中任意转动,则该正方体的最小体积为___________ .
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2021-08-06更新
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616次组卷
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2卷引用:河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知中,,,,为内一点,且,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
7 . 在中,.
(1)D为线段上一点,且,求长度;
(2)若为锐角三角形,求面积的范围.
(1)D为线段上一点,且,求长度;
(2)若为锐角三角形,求面积的范围.
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解题方法
8 . 如图,等腰直角三角形地块,,为了美化环境,现对该地块进行改造,计划从的中点引出两条成角的射线,分别交,于点,,将四边形区域改造为人工湖,其余区域为草地,设.
(1)当时,求草地的面积;
(2)求人工湖的面积的取值范围.
(1)当时,求草地的面积;
(2)求人工湖的面积的取值范围.
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解题方法
9 . 在中,角的对边分别为.
(1)已知,且 (在①,②,③,这三个条件中任选两个补充到横线上),求;
(2)若,,与交于点,过的直线分别交线段于两点,设,,求的最小值.
(1)已知,且 (在①,②,③,这三个条件中任选两个补充到横线上),求;
(2)若,,与交于点,过的直线分别交线段于两点,设,,求的最小值.
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名校
10 . 如图,已知正四棱锥与正四面体所有的棱长均为.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
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2021-08-02更新
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894次组卷
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3卷引用:福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题