正弦定理和余弦定理练习题及答案-2021年高中数学高一-较难-第8页-组卷网

20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式余弦定理解三角形证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在七面体

中，四边形

是菱形，其中

，

为等边三角形，且

，

为

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值.

2021-07-12更新 | 1443次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形对勾函数求最值

名校

解题方法

边角转化

2 . 在锐角

中，角

所对的边分别为

，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2021-07-12更新 | 4441次组卷 | 15卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围辅助角公式正弦定理判定三角形解的个数求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知向量

，

，函数

．
（1）求函数

的解析式和单调递增区间；
（2）若

，

分别为

三个内角

，

的对边，

，

，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
（3）若

时，关于

的方程

恰有三个不同的实根

，

，求实数

的取值范围及

的值．

2021-07-11更新 | 434次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·湖北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

4 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

，且

.
（1）求

的最小值；
（2）记

的面积为

，点

是

内一点，且

，证明：
①

；
②

.

2021-07-09更新 | 1220次组卷 | 4卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

5 . 在

中，

，点

在线段

上，且

，

，则

______；

面积的最大值为______.

2021-06-24更新 | 1285次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）正弦定理解三角形余弦定理解三角形已知数量积求模

6 . 在

中，

，点

在边

上，且

，设

，则当k取最大值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-14更新 | 1032次组卷 | 2卷引用：【新东方】双师313高一下

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

7 . 在锐角

中，角

、

的对边分别为

、

，若

，

．
（1）求角

的大小和边长

的值；
（2）求

面积的最大值．

2021-06-12更新 | 9115次组卷 | 12卷引用：【新东方】在线数学173高一下

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数

8 . 在

中，

，G为其重心，直线

经过点G，且与射线

、

分别交于D、E两点，记

和

的面积分别为

，则当

取得最小值时，

的值为______．

2021-06-03更新 | 955次组卷 | 3卷引用：【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广东汕头·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

9 . 已知

的边

，且

，则

的面积的最大值为___________.

2021-06-01更新 | 3014次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市石庄高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·浙江·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）三角形面积公式及其应用平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律

10 . 在

中，已知

，

，P在线段BC上，且

，

是边AB（含端点）上动点；

（1）若

，求证：直线CQ经过线段AP的中点O；
（2）若存在点

使得向量

，求

的取值范围及

的最大值．

2021-05-20更新 | 1222次组卷 | 3卷引用：【新东方】在线数学140高一下

相似题纠错收藏详情加入试卷