1 . 在三角形中，，，，，点是平面上的动点，则的最大值为___________.

2 . 已知平面向量满足：，当与所成角最大时，则______

3 . 在中，，，分别为三个内角，，的对边，，，则的面积的最大值是___________.

4 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在，，上取点，，，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案的的面积分别设为，，则和哪一个更小？

5 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设方程在上的两个解为和（），求的值；
(3)在中，角､､的对边分别为､､.若，，且，求的面积.

6 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，，，，，.在四棱锥中，（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面四边形中，，，，
（1）求的长；
（2）求的最大值．

8 . 已知点为平面内一点，，，则的取值范围是___________；又的面积为1，则的最小值是___________.

9 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角，，的对边分别为，，且______，作，使得四边形满足，， 求的取值范围.

10 . 双曲线的左､右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₁与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为___________.