1 . 如图所示，，，，四边形BEFM为正方形， ，N为BM的中点.

   

(1)若D是BC中点，求；
(2)若点P满足，
①求的取值范围；
②点是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.

2 . 棱长均为1的正三棱锥中，分别是棱的中点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．平面截正三棱锥所得截面的面积为
C．	D．异面直线和所成角的余弦值等于

3 . 如图所示，M，N是圆O：上的两个动点，线段MO的延长线与直线l：交于点P，若，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．

D．的最大值为

4 . 已知正方体的棱长为1，中心为O，P是面ABCD内一动点，则下列命题中正确的有（       ）

A．若，且，则P，，C，四点共面

B．存在唯一的点P，使得，且

C．若点P到直线BC的距离与到直线的距离相等，则的最小值为

D．若，Q，R分别为面的内切圆和面的内切圆上的点，则周长的最大值为

5 . 已知椭圆的左右顶点分别为A，B，左右焦点为，，P为椭圆上一点，则下列说法正确的是（       ）

A．当P点异于点A，B时，直线PA，PB的斜率积为定值

B．当直线，的斜率存在时，，的斜率积为定值

C．当点P是椭圆上顶点时最大

D．当点P是椭圆上顶点时最大

6 . 如图所示，有一块三角形的空地，已知千米，AB＝4千米，则∠ACB＝________；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B，D，E，其中D，E为AC边上的点，若使，则BD＋BE最小值为________平方千米．

7 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（       ）

A．这个多面体有8个面和12条棱

B．这个多面体有6对棱互相平行

C．这个多面体有4对面互相垂直

D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上

8 . 如图：正方体棱长为2，N为线段的中点，P为正方形的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为

B．在线段上存在一定点M，总使得

C．可能为直角

D．面积的最大值为

9 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．

（1）求道路的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站，并使得，，求两地的最大距离．

10 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏.已知，，，.

（1）若时，求护栏的长度（的周长）；
（2）若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
（3）当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？