1 . 在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.

2 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

3 . 中，，，分别为角，，的对边，且.
(1)求角A；
(2)若的内切圆面积为，求的面积S的最小值.

4 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A的大小；
(2)若是锐角三角形，，求面积的取值范围．

5 . 在中，角、、的对边分别为、、，且.
(1)求的最大值；
(2)求证：在线段上恒存在点，使得.

6 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求角A；
（2）若，，求△ABC的面积.

7 . 已知的内角，所对的边分别是，且.
（1）求角A的大小；
（2）若，且的面积，求a.

8 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

9 . 已知△的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．
(1)求角B；
(2)若△外接圆的周长为，求△周长的最大值．

10 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.