名校
1 . 已知梯形
中，
，设
，
，
，
.
（1）如图①，若
，且
，求证：
.
（2）如图②，若
且
，作
交
于
，直线
恰好平分四边形的周长，求
的值.
中，，设，，，.（1）如图①，若
，且，求证：.（2）如图②，若
且，作交于，直线恰好平分四边形的周长，求的值.
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名校
2 . 在
中，
、
、
分别为角
、
、
的对边，若
.
（1）判断的形状，并证明；
（2）若
，
，
为满足题设条件的所有中线段
上任意一点（可与端点重合），求
的最小值.
中，、、分别为角、、的对边，若.（1）判断
的形状，并证明；（2）若
，，为满足题设条件的所有中线段上任意一点（可与端点重合），求的最小值.
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2019-12-06更新
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1027次组卷
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2卷引用：江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
3 . 在△ABC中，
，
，
.
(1) 求证：△ABC为直角三角形；
(2) 若△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的周长的取值范围.
，，.(1) 求证：△ABC为直角三角形；
(2) 若△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的周长的取值范围.
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2019-06-25更新
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588次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
11-12高二下·广东云浮·期中
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．
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2019-05-17更新
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483次组卷
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18卷引用：2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用（已下线）2019年3月18日 《每日一题》理数选修2-2-综合法的应用（已下线）2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-直接证明与间接证明河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
5 . 在
中，角
所对的边分别为
，
；
（1）证明：为等腰三角形；
（2）若
为
边上的点，
，且
，
，求的值．
中，角所对的边分别为，；（1）证明：
为等腰三角形；（2）若
为边上的点，，且，，求的值．
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2018-11-27更新
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2303次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题【区级联考】广东省佛山市顺德区2019届高三第二次教学质量检测理科数学试卷广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理的应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）11.2 正弦定理 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.5 正弦定理，余弦定理（一）
6 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知
.
（1）求角的大小；
（2）若
，试判断的形状并给出证明.
中，角，，的对边分别为，，，已知.（1）求角
的大小；（2）若
，试判断的形状并给出证明.
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2019-03-03更新
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1664次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题
名校
7 . 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．（1）证明：
；（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
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2019-02-20更新
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13422次组卷
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15卷引用：江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学（理）试题（已下线）考点17 正余弦定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
名校
8 . 如图，在△ABC中，
为
所对的边，CD⊥AB于D，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值．
为所对的边，CD⊥AB于D，且．（1）求证：
；（2）若
，求的值．
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2018-08-10更新
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3865次组卷
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9卷引用：江西省湘东中学2019~2020学年度高一下学期期中线上能力测试数学试题
名校
9 . 在中，
，
．
（1）求证：平分
；
（2）当
时，若
，
，求
和
的长．
中，，．（1）求证：
平分；（2）当
时，若，，求和的长．
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2018-08-27更新
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1212次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
10 . 在中，已知：
，且
．
（
）判断的形状，并证明．
（
）求
的取值范围．
中，已知：，且．（
）判断的形状，并证明．（
）求的取值范围．
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2018-07-01更新
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651次组卷
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7卷引用：2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试理科数学试卷
