名校
解题方法
1 . 在锐角
中，内角
的对边分别为
，且满足
.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且满足.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2022-10-08更新
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1958次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题
名校
2 . 如图，在中，点
在边
上，且
.记
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求
的长.
中，点在边上，且.记，.(1)求证：
；(2)若
，，，求的长.
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2021-12-15更新
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910次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
为
的角平分线．
(1)求证：
；
(2)若
且
，求
的大小．
中，内角、、的对边分别为、、，为的角平分线．(1)求证：
；(2)若
且，求的大小．
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2021-12-10更新
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1131次组卷
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6卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲
名校
4 . 在中，角的对边分别为，已知的周长为3，且边上的高为1.
(1)证明：角为锐角；
(2)证明：
.
中，角的对边分别为，已知的周长为3，且边上的高为1.(1)证明：角
为锐角；(2)证明：
.
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5 . 在等腰直角三角形
中，已知
，点D，E分别在边，上，
.
(1)若D为的中点，三角形
的面积为4，求证：E为
的中点；
(2)若
，求的面积.
中，已知，点D，E分别在边，上，.(1)若D为
的中点，三角形的面积为4，求证：E为的中点；(2)若
，求的面积.
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2021-11-17更新
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598次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在中，角的对边分别为，满足
且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积的最大值.
中，角的对边分别为，满足 且.(1)求证：
；(2)若
，求的面积的最大值.
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名校
7 . 如图，在中，是上一点，
平分
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求的内切圆面积.
中，是上一点，平分.(1)求证：
；(2)若
，，，求的内切圆面积.
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2022-01-14更新
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1302次组卷
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6卷引用：广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省省实、执信、二中、六中、广雅五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题16 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题14 解三角形图形类问题-3（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
8 . 在
中，的角平分线与边相交于点，满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的大小.
中，的角平分线与边相交于点，满足.(1)求证：
；(2)若
，求的大小.
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2021-11-09更新
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1361次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区2022届高三上学期期中质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2022届高三上学期期中质量监测数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 的内角、、的对边分别为、、，已知
．
(1)求；
(2)若
，求证：是正三角形．
的内角、、的对边分别为、、，已知．(1)求
；(2)若
，求证：是正三角形．
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2021-12-16更新
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534次组卷
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3卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，有一个三角形的湿地公园，其中
，点D在上，且
，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在上选择一点E，在
上选择一点F，修建三条观光廊桥
，且要求
，设
.
（1）当
变化时，求证：廊桥
与
的长度比值为定值；
（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
，点D在上，且，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在上选择一点E，在上选择一点F，修建三条观光廊桥，且要求，设.（1）当
变化时，求证：廊桥与的长度比值为定值；（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
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